Решение квадратного уравнения x² +82x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 92 = 6724 - 368 = 6356

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6356) / (2 • 1) = (-82 + 79.724525711979) / 2 = -2.275474288021 / 2 = -1.1377371440105

x₂ = (-82 - √ 6356) / (2 • 1) = (-82 - 79.724525711979) / 2 = -161.72452571198 / 2 = -80.862262855989

Ответ: x₁ = -1.1377371440105, x₂ = -80.862262855989.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -1.1377371440105 - 80.862262855989 = -82

x₁ • x₂ = -1.1377371440105 • (-80.862262855989) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1377371440105, x₂ = -80.862262855989 означают, в этих точках график пересекает ось X