Решение квадратного уравнения x² +82x +93 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 93 = 6724 - 372 = 6352

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6352) / (2 • 1) = (-82 + 79.699435380685) / 2 = -2.3005646193149 / 2 = -1.1502823096574

x₂ = (-82 - √ 6352) / (2 • 1) = (-82 - 79.699435380685) / 2 = -161.69943538069 / 2 = -80.849717690343

Ответ: x₁ = -1.1502823096574, x₂ = -80.849717690343.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 93 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 93:

x₁ + x₂ = -1.1502823096574 - 80.849717690343 = -82

x₁ • x₂ = -1.1502823096574 • (-80.849717690343) = 93

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1502823096574, x₂ = -80.849717690343 означают, в этих точках график пересекает ось X