Решение квадратного уравнения x² +82x +94 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 94 = 6724 - 376 = 6348

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6348) / (2 • 1) = (-82 + 79.674337148168) / 2 = -2.3256628518316 / 2 = -1.1628314259158

x₂ = (-82 - √ 6348) / (2 • 1) = (-82 - 79.674337148168) / 2 = -161.67433714817 / 2 = -80.837168574084

Ответ: x₁ = -1.1628314259158, x₂ = -80.837168574084.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 94 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 94:

x₁ + x₂ = -1.1628314259158 - 80.837168574084 = -82

x₁ • x₂ = -1.1628314259158 • (-80.837168574084) = 94

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1628314259158, x₂ = -80.837168574084 означают, в этих точках график пересекает ось X