Решение квадратного уравнения x² +82x +95 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 95 = 6724 - 380 = 6344

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6344) / (2 • 1) = (-82 + 79.64923100696) / 2 = -2.3507689930405 / 2 = -1.1753844965202

x₂ = (-82 - √ 6344) / (2 • 1) = (-82 - 79.64923100696) / 2 = -161.64923100696 / 2 = -80.82461550348

Ответ: x₁ = -1.1753844965202, x₂ = -80.82461550348.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 95 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 95:

x₁ + x₂ = -1.1753844965202 - 80.82461550348 = -82

x₁ • x₂ = -1.1753844965202 • (-80.82461550348) = 95

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1753844965202, x₂ = -80.82461550348 означают, в этих точках график пересекает ось X