Решение квадратного уравнения x² +82x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 96 = 6724 - 384 = 6340

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6340) / (2 • 1) = (-82 + 79.624116949578) / 2 = -2.3758830504225 / 2 = -1.1879415252112

x₂ = (-82 - √ 6340) / (2 • 1) = (-82 - 79.624116949578) / 2 = -161.62411694958 / 2 = -80.812058474789

Ответ: x₁ = -1.1879415252112, x₂ = -80.812058474789.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -1.1879415252112 - 80.812058474789 = -82

x₁ • x₂ = -1.1879415252112 • (-80.812058474789) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1879415252112, x₂ = -80.812058474789 означают, в этих точках график пересекает ось X