Решение квадратного уравнения x² +82x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 97 = 6724 - 388 = 6336

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6336) / (2 • 1) = (-82 + 79.59899496853) / 2 = -2.4010050314704 / 2 = -1.2005025157352

x₂ = (-82 - √ 6336) / (2 • 1) = (-82 - 79.59899496853) / 2 = -161.59899496853 / 2 = -80.799497484265

Ответ: x₁ = -1.2005025157352, x₂ = -80.799497484265.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -1.2005025157352 - 80.799497484265 = -82

x₁ • x₂ = -1.2005025157352 • (-80.799497484265) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2005025157352, x₂ = -80.799497484265 означают, в этих точках график пересекает ось X