Решение квадратного уравнения x² +82x +98 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 98 = 6724 - 392 = 6332

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6332) / (2 • 1) = (-82 + 79.573865056311) / 2 = -2.426134943689 / 2 = -1.2130674718445

x₂ = (-82 - √ 6332) / (2 • 1) = (-82 - 79.573865056311) / 2 = -161.57386505631 / 2 = -80.786932528156

Ответ: x₁ = -1.2130674718445, x₂ = -80.786932528156.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 98 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 98:

x₁ + x₂ = -1.2130674718445 - 80.786932528156 = -82

x₁ • x₂ = -1.2130674718445 • (-80.786932528156) = 98

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2130674718445, x₂ = -80.786932528156 означают, в этих точках график пересекает ось X