Решение квадратного уравнения x² +82x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 99 = 6724 - 396 = 6328

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6328) / (2 • 1) = (-82 + 79.548727205405) / 2 = -2.4512727945946 / 2 = -1.2256363972973

x₂ = (-82 - √ 6328) / (2 • 1) = (-82 - 79.548727205405) / 2 = -161.54872720541 / 2 = -80.774363602703

Ответ: x₁ = -1.2256363972973, x₂ = -80.774363602703.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -1.2256363972973 - 80.774363602703 = -82

x₁ • x₂ = -1.2256363972973 • (-80.774363602703) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2256363972973, x₂ = -80.774363602703 означают, в этих точках график пересекает ось X