Решение квадратного уравнения x² +83x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 10 = 6889 - 40 = 6849

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6849) / (2 • 1) = (-83 + 82.758685344802) / 2 = -0.24131465519767 / 2 = -0.12065732759883

x₂ = (-83 - √ 6849) / (2 • 1) = (-83 - 82.758685344802) / 2 = -165.7586853448 / 2 = -82.879342672401

Ответ: x₁ = -0.12065732759883, x₂ = -82.879342672401.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.12065732759883 - 82.879342672401 = -83

x₁ • x₂ = -0.12065732759883 • (-82.879342672401) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12065732759883, x₂ = -82.879342672401 означают, в этих точках график пересекает ось X