Решение квадратного уравнения x² +83x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 100 = 6889 - 400 = 6489

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6489) / (2 • 1) = (-83 + 80.554329492585) / 2 = -2.4456705074147 / 2 = -1.2228352537073

x₂ = (-83 - √ 6489) / (2 • 1) = (-83 - 80.554329492585) / 2 = -163.55432949259 / 2 = -81.777164746293

Ответ: x₁ = -1.2228352537073, x₂ = -81.777164746293.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -1.2228352537073 - 81.777164746293 = -83

x₁ • x₂ = -1.2228352537073 • (-81.777164746293) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2228352537073, x₂ = -81.777164746293 означают, в этих точках график пересекает ось X