Решение квадратного уравнения x² +83x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 11 = 6889 - 44 = 6845

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6845) / (2 • 1) = (-83 + 82.734515167492) / 2 = -0.26548483250778 / 2 = -0.13274241625389

x₂ = (-83 - √ 6845) / (2 • 1) = (-83 - 82.734515167492) / 2 = -165.73451516749 / 2 = -82.867257583746

Ответ: x₁ = -0.13274241625389, x₂ = -82.867257583746.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.13274241625389 - 82.867257583746 = -83

x₁ • x₂ = -0.13274241625389 • (-82.867257583746) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13274241625389, x₂ = -82.867257583746 означают, в этих точках график пересекает ось X