Решение квадратного уравнения x² +83x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 12 = 6889 - 48 = 6841

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6841) / (2 • 1) = (-83 + 82.710337927009) / 2 = -0.28966207299113 / 2 = -0.14483103649557

x₂ = (-83 - √ 6841) / (2 • 1) = (-83 - 82.710337927009) / 2 = -165.71033792701 / 2 = -82.855168963504

Ответ: x₁ = -0.14483103649557, x₂ = -82.855168963504.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.14483103649557 - 82.855168963504 = -83

x₁ • x₂ = -0.14483103649557 • (-82.855168963504) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14483103649557, x₂ = -82.855168963504 означают, в этих точках график пересекает ось X