Решение квадратного уравнения x² +83x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 13 = 6889 - 52 = 6837

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6837) / (2 • 1) = (-83 + 82.686153617156) / 2 = -0.31384638284352 / 2 = -0.15692319142176

x₂ = (-83 - √ 6837) / (2 • 1) = (-83 - 82.686153617156) / 2 = -165.68615361716 / 2 = -82.843076808578

Ответ: x₁ = -0.15692319142176, x₂ = -82.843076808578.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.15692319142176 - 82.843076808578 = -83

x₁ • x₂ = -0.15692319142176 • (-82.843076808578) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15692319142176, x₂ = -82.843076808578 означают, в этих точках график пересекает ось X