Решение квадратного уравнения x² +83x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 14 = 6889 - 56 = 6833

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6833) / (2 • 1) = (-83 + 82.66196223173) / 2 = -0.33803776826974 / 2 = -0.16901888413487

x₂ = (-83 - √ 6833) / (2 • 1) = (-83 - 82.66196223173) / 2 = -165.66196223173 / 2 = -82.830981115865

Ответ: x₁ = -0.16901888413487, x₂ = -82.830981115865.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.16901888413487 - 82.830981115865 = -83

x₁ • x₂ = -0.16901888413487 • (-82.830981115865) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16901888413487, x₂ = -82.830981115865 означают, в этих точках график пересекает ось X