Решение квадратного уравнения x² +83x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 15 = 6889 - 60 = 6829

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6829) / (2 • 1) = (-83 + 82.637763764516) / 2 = -0.36223623548372 / 2 = -0.18111811774186

x₂ = (-83 - √ 6829) / (2 • 1) = (-83 - 82.637763764516) / 2 = -165.63776376452 / 2 = -82.818881882258

Ответ: x₁ = -0.18111811774186, x₂ = -82.818881882258.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.18111811774186 - 82.818881882258 = -83

x₁ • x₂ = -0.18111811774186 • (-82.818881882258) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18111811774186, x₂ = -82.818881882258 означают, в этих точках график пересекает ось X