Решение квадратного уравнения x² +83x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 16 = 6889 - 64 = 6825

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6825) / (2 • 1) = (-83 + 82.613558209292) / 2 = -0.38644179070847 / 2 = -0.19322089535424

x₂ = (-83 - √ 6825) / (2 • 1) = (-83 - 82.613558209292) / 2 = -165.61355820929 / 2 = -82.806779104646

Ответ: x₁ = -0.19322089535424, x₂ = -82.806779104646.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.19322089535424 - 82.806779104646 = -83

x₁ • x₂ = -0.19322089535424 • (-82.806779104646) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19322089535424, x₂ = -82.806779104646 означают, в этих точках график пересекает ось X