Решение квадратного уравнения x² +83x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 17 = 6889 - 68 = 6821

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6821) / (2 • 1) = (-83 + 82.589345559824) / 2 = -0.41065444017612 / 2 = -0.20532722008806

x₂ = (-83 - √ 6821) / (2 • 1) = (-83 - 82.589345559824) / 2 = -165.58934555982 / 2 = -82.794672779912

Ответ: x₁ = -0.20532722008806, x₂ = -82.794672779912.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.20532722008806 - 82.794672779912 = -83

x₁ • x₂ = -0.20532722008806 • (-82.794672779912) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20532722008806, x₂ = -82.794672779912 означают, в этих точках график пересекает ось X