Решение квадратного уравнения x² +83x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 2 = 6889 - 8 = 6881

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6881) / (2 • 1) = (-83 + 82.951793229562) / 2 = -0.048206770438043 / 2 = -0.024103385219021

x₂ = (-83 - √ 6881) / (2 • 1) = (-83 - 82.951793229562) / 2 = -165.95179322956 / 2 = -82.975896614781

Ответ: x₁ = -0.024103385219021, x₂ = -82.975896614781.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.024103385219021 - 82.975896614781 = -83

x₁ • x₂ = -0.024103385219021 • (-82.975896614781) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.024103385219021, x₂ = -82.975896614781 означают, в этих точках график пересекает ось X