Решение квадратного уравнения x² +83x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 20 = 6889 - 80 = 6809

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6809) / (2 • 1) = (-83 + 82.516664983505) / 2 = -0.483335016495 / 2 = -0.2416675082475

x₂ = (-83 - √ 6809) / (2 • 1) = (-83 - 82.516664983505) / 2 = -165.5166649835 / 2 = -82.758332491752

Ответ: x₁ = -0.2416675082475, x₂ = -82.758332491752.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.2416675082475 - 82.758332491752 = -83

x₁ • x₂ = -0.2416675082475 • (-82.758332491752) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2416675082475, x₂ = -82.758332491752 означают, в этих точках график пересекает ось X