Решение квадратного уравнения x² +83x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 21 = 6889 - 84 = 6805

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6805) / (2 • 1) = (-83 + 82.492423894561) / 2 = -0.50757610543863 / 2 = -0.25378805271932

x₂ = (-83 - √ 6805) / (2 • 1) = (-83 - 82.492423894561) / 2 = -165.49242389456 / 2 = -82.746211947281

Ответ: x₁ = -0.25378805271932, x₂ = -82.746211947281.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -0.25378805271932 - 82.746211947281 = -83

x₁ • x₂ = -0.25378805271932 • (-82.746211947281) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25378805271932, x₂ = -82.746211947281 означают, в этих точках график пересекает ось X