Решение квадратного уравнения x² +83x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 22 = 6889 - 88 = 6801

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6801) / (2 • 1) = (-83 + 82.468175680077) / 2 = -0.53182431992326 / 2 = -0.26591215996163

x₂ = (-83 - √ 6801) / (2 • 1) = (-83 - 82.468175680077) / 2 = -165.46817568008 / 2 = -82.734087840038

Ответ: x₁ = -0.26591215996163, x₂ = -82.734087840038.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.26591215996163 - 82.734087840038 = -83

x₁ • x₂ = -0.26591215996163 • (-82.734087840038) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26591215996163, x₂ = -82.734087840038 означают, в этих точках график пересекает ось X