Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 23 = 6889 - 92 = 6797
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-83 + √ 6797) / (2 • 1) = (-83 + 82.443920333764) / 2 = -0.55607966623616 / 2 = -0.27803983311808
x2 = (-83 - √ 6797) / (2 • 1) = (-83 - 82.443920333764) / 2 = -165.44392033376 / 2 = -82.721960166882
Ответ: x1 = -0.27803983311808, x2 = -82.721960166882.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:
x1 + x2 = -0.27803983311808 - 82.721960166882 = -83
x1 • x2 = -0.27803983311808 • (-82.721960166882) = 23
Два корня уравнения x1 = -0.27803983311808, x2 = -82.721960166882 означают, в этих точках график пересекает ось X