Решение квадратного уравнения x² +83x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 24 = 6889 - 96 = 6793

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6793) / (2 • 1) = (-83 + 82.419657849326) / 2 = -0.58034215067379 / 2 = -0.29017107533689

x₂ = (-83 - √ 6793) / (2 • 1) = (-83 - 82.419657849326) / 2 = -165.41965784933 / 2 = -82.709828924663

Ответ: x₁ = -0.29017107533689, x₂ = -82.709828924663.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -0.29017107533689 - 82.709828924663 = -83

x₁ • x₂ = -0.29017107533689 • (-82.709828924663) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29017107533689, x₂ = -82.709828924663 означают, в этих точках график пересекает ось X