Решение квадратного уравнения x² +83x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 25 = 6889 - 100 = 6789

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6789) / (2 • 1) = (-83 + 82.395388220458) / 2 = -0.60461177954193 / 2 = -0.30230588977096

x₂ = (-83 - √ 6789) / (2 • 1) = (-83 - 82.395388220458) / 2 = -165.39538822046 / 2 = -82.697694110229

Ответ: x₁ = -0.30230588977096, x₂ = -82.697694110229.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.30230588977096 - 82.697694110229 = -83

x₁ • x₂ = -0.30230588977096 • (-82.697694110229) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30230588977096, x₂ = -82.697694110229 означают, в этих точках график пересекает ось X