Решение квадратного уравнения x² +83x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 26 = 6889 - 104 = 6785

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6785) / (2 • 1) = (-83 + 82.371111440844) / 2 = -0.62888855915564 / 2 = -0.31444427957782

x₂ = (-83 - √ 6785) / (2 • 1) = (-83 - 82.371111440844) / 2 = -165.37111144084 / 2 = -82.685555720422

Ответ: x₁ = -0.31444427957782, x₂ = -82.685555720422.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -0.31444427957782 - 82.685555720422 = -83

x₁ • x₂ = -0.31444427957782 • (-82.685555720422) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31444427957782, x₂ = -82.685555720422 означают, в этих точках график пересекает ось X