Решение квадратного уравнения x² +83x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 27 = 6889 - 108 = 6781

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6781) / (2 • 1) = (-83 + 82.346827504161) / 2 = -0.65317249583929 / 2 = -0.32658624791964

x₂ = (-83 - √ 6781) / (2 • 1) = (-83 - 82.346827504161) / 2 = -165.34682750416 / 2 = -82.67341375208

Ответ: x₁ = -0.32658624791964, x₂ = -82.67341375208.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -0.32658624791964 - 82.67341375208 = -83

x₁ • x₂ = -0.32658624791964 • (-82.67341375208) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32658624791964, x₂ = -82.67341375208 означают, в этих точках график пересекает ось X