Решение квадратного уравнения x² +83x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 28 = 6889 - 112 = 6777

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6777) / (2 • 1) = (-83 + 82.322536404073) / 2 = -0.67746359592654 / 2 = -0.33873179796327

x₂ = (-83 - √ 6777) / (2 • 1) = (-83 - 82.322536404073) / 2 = -165.32253640407 / 2 = -82.661268202037

Ответ: x₁ = -0.33873179796327, x₂ = -82.661268202037.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -0.33873179796327 - 82.661268202037 = -83

x₁ • x₂ = -0.33873179796327 • (-82.661268202037) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33873179796327, x₂ = -82.661268202037 означают, в этих точках график пересекает ось X