Решение квадратного уравнения x² +83x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 29 = 6889 - 116 = 6773

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6773) / (2 • 1) = (-83 + 82.29823813424) / 2 = -0.70176186576046 / 2 = -0.35088093288023

x₂ = (-83 - √ 6773) / (2 • 1) = (-83 - 82.29823813424) / 2 = -165.29823813424 / 2 = -82.64911906712

Ответ: x₁ = -0.35088093288023, x₂ = -82.64911906712.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.35088093288023 - 82.64911906712 = -83

x₁ • x₂ = -0.35088093288023 • (-82.64911906712) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35088093288023, x₂ = -82.64911906712 означают, в этих точках график пересекает ось X