Решение квадратного уравнения x² +83x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 3 = 6889 - 12 = 6877

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6877) / (2 • 1) = (-83 + 82.927679335672) / 2 = -0.072320664328245 / 2 = -0.036160332164123

x₂ = (-83 - √ 6877) / (2 • 1) = (-83 - 82.927679335672) / 2 = -165.92767933567 / 2 = -82.963839667836

Ответ: x₁ = -0.036160332164123, x₂ = -82.963839667836.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.036160332164123 - 82.963839667836 = -83

x₁ • x₂ = -0.036160332164123 • (-82.963839667836) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.036160332164123, x₂ = -82.963839667836 означают, в этих точках график пересекает ось X