Решение квадратного уравнения x² +83x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 30 = 6889 - 120 = 6769

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6769) / (2 • 1) = (-83 + 82.273932688307) / 2 = -0.72606731169343 / 2 = -0.36303365584671

x₂ = (-83 - √ 6769) / (2 • 1) = (-83 - 82.273932688307) / 2 = -165.27393268831 / 2 = -82.636966344153

Ответ: x₁ = -0.36303365584671, x₂ = -82.636966344153.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -0.36303365584671 - 82.636966344153 = -83

x₁ • x₂ = -0.36303365584671 • (-82.636966344153) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36303365584671, x₂ = -82.636966344153 означают, в этих точках график пересекает ось X