Решение квадратного уравнения x² +83x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 32 = 6889 - 128 = 6761

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6761) / (2 • 1) = (-83 + 82.225300242687) / 2 = -0.77469975731314 / 2 = -0.38734987865657

x₂ = (-83 - √ 6761) / (2 • 1) = (-83 - 82.225300242687) / 2 = -165.22530024269 / 2 = -82.612650121343

Ответ: x₁ = -0.38734987865657, x₂ = -82.612650121343.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -0.38734987865657 - 82.612650121343 = -83

x₁ • x₂ = -0.38734987865657 • (-82.612650121343) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38734987865657, x₂ = -82.612650121343 означают, в этих точках график пересекает ось X