Решение квадратного уравнения x² +83x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 33 = 6889 - 132 = 6757

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6757) / (2 • 1) = (-83 + 82.200973230248) / 2 = -0.79902676975169 / 2 = -0.39951338487585

x₂ = (-83 - √ 6757) / (2 • 1) = (-83 - 82.200973230248) / 2 = -165.20097323025 / 2 = -82.600486615124

Ответ: x₁ = -0.39951338487585, x₂ = -82.600486615124.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -0.39951338487585 - 82.600486615124 = -83

x₁ • x₂ = -0.39951338487585 • (-82.600486615124) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39951338487585, x₂ = -82.600486615124 означают, в этих точках график пересекает ось X