Решение квадратного уравнения x² +83x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 34 = 6889 - 136 = 6753

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6753) / (2 • 1) = (-83 + 82.176639016207) / 2 = -0.82336098379297 / 2 = -0.41168049189648

x₂ = (-83 - √ 6753) / (2 • 1) = (-83 - 82.176639016207) / 2 = -165.17663901621 / 2 = -82.588319508104

Ответ: x₁ = -0.41168049189648, x₂ = -82.588319508104.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -0.41168049189648 - 82.588319508104 = -83

x₁ • x₂ = -0.41168049189648 • (-82.588319508104) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41168049189648, x₂ = -82.588319508104 означают, в этих точках график пересекает ось X