Решение квадратного уравнения x² +83x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 35 = 6889 - 140 = 6749

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6749) / (2 • 1) = (-83 + 82.152297594163) / 2 = -0.84770240583651 / 2 = -0.42385120291826

x₂ = (-83 - √ 6749) / (2 • 1) = (-83 - 82.152297594163) / 2 = -165.15229759416 / 2 = -82.576148797082

Ответ: x₁ = -0.42385120291826, x₂ = -82.576148797082.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -0.42385120291826 - 82.576148797082 = -83

x₁ • x₂ = -0.42385120291826 • (-82.576148797082) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42385120291826, x₂ = -82.576148797082 означают, в этих точках график пересекает ось X