Решение квадратного уравнения x² +83x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 36 = 6889 - 144 = 6745

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6745) / (2 • 1) = (-83 + 82.127948957709) / 2 = -0.87205104229133 / 2 = -0.43602552114567

x₂ = (-83 - √ 6745) / (2 • 1) = (-83 - 82.127948957709) / 2 = -165.12794895771 / 2 = -82.563974478854

Ответ: x₁ = -0.43602552114567, x₂ = -82.563974478854.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -0.43602552114567 - 82.563974478854 = -83

x₁ • x₂ = -0.43602552114567 • (-82.563974478854) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43602552114567, x₂ = -82.563974478854 означают, в этих точках график пересекает ось X