Решение квадратного уравнения x² +83x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 37 = 6889 - 148 = 6741

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6741) / (2 • 1) = (-83 + 82.103593100424) / 2 = -0.89640689957595 / 2 = -0.44820344978798

x₂ = (-83 - √ 6741) / (2 • 1) = (-83 - 82.103593100424) / 2 = -165.10359310042 / 2 = -82.551796550212

Ответ: x₁ = -0.44820344978798, x₂ = -82.551796550212.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -0.44820344978798 - 82.551796550212 = -83

x₁ • x₂ = -0.44820344978798 • (-82.551796550212) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44820344978798, x₂ = -82.551796550212 означают, в этих точках график пересекает ось X