Решение квадратного уравнения x² +83x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 38 = 6889 - 152 = 6737

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6737) / (2 • 1) = (-83 + 82.079230015882) / 2 = -0.92076998411839 / 2 = -0.4603849920592

x₂ = (-83 - √ 6737) / (2 • 1) = (-83 - 82.079230015882) / 2 = -165.07923001588 / 2 = -82.539615007941

Ответ: x₁ = -0.4603849920592, x₂ = -82.539615007941.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -0.4603849920592 - 82.539615007941 = -83

x₁ • x₂ = -0.4603849920592 • (-82.539615007941) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4603849920592, x₂ = -82.539615007941 означают, в этих точках график пересекает ось X