Решение квадратного уравнения x² +83x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 39 = 6889 - 156 = 6733

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6733) / (2 • 1) = (-83 + 82.054859697644) / 2 = -0.94514030235625 / 2 = -0.47257015117813

x₂ = (-83 - √ 6733) / (2 • 1) = (-83 - 82.054859697644) / 2 = -165.05485969764 / 2 = -82.527429848822

Ответ: x₁ = -0.47257015117813, x₂ = -82.527429848822.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -0.47257015117813 - 82.527429848822 = -83

x₁ • x₂ = -0.47257015117813 • (-82.527429848822) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47257015117813, x₂ = -82.527429848822 означают, в этих точках график пересекает ось X