Решение квадратного уравнения x² +83x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 4 = 6889 - 16 = 6873

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6873) / (2 • 1) = (-83 + 82.90355842785) / 2 = -0.096441572149629 / 2 = -0.048220786074815

x₂ = (-83 - √ 6873) / (2 • 1) = (-83 - 82.90355842785) / 2 = -165.90355842785 / 2 = -82.951779213925

Ответ: x₁ = -0.048220786074815, x₂ = -82.951779213925.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.048220786074815 - 82.951779213925 = -83

x₁ • x₂ = -0.048220786074815 • (-82.951779213925) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.048220786074815, x₂ = -82.951779213925 означают, в этих точках график пересекает ось X