Решение квадратного уравнения x² +83x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 42 = 6889 - 168 = 6721

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6721) / (2 • 1) = (-83 + 81.981705276238) / 2 = -1.0182947237617 / 2 = -0.50914736188085

x₂ = (-83 - √ 6721) / (2 • 1) = (-83 - 81.981705276238) / 2 = -164.98170527624 / 2 = -82.490852638119

Ответ: x₁ = -0.50914736188085, x₂ = -82.490852638119.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -0.50914736188085 - 82.490852638119 = -83

x₁ • x₂ = -0.50914736188085 • (-82.490852638119) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50914736188085, x₂ = -82.490852638119 означают, в этих точках график пересекает ось X