Решение квадратного уравнения x² +83x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 43 = 6889 - 172 = 6717

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6717) / (2 • 1) = (-83 + 81.957305958651) / 2 = -1.0426940413486 / 2 = -0.52134702067429

x₂ = (-83 - √ 6717) / (2 • 1) = (-83 - 81.957305958651) / 2 = -164.95730595865 / 2 = -82.478652979326

Ответ: x₁ = -0.52134702067429, x₂ = -82.478652979326.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -0.52134702067429 - 82.478652979326 = -83

x₁ • x₂ = -0.52134702067429 • (-82.478652979326) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52134702067429, x₂ = -82.478652979326 означают, в этих точках график пересекает ось X