Решение квадратного уравнения x² +83x +44 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 44 = 6889 - 176 = 6713

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6713) / (2 • 1) = (-83 + 81.932899375037) / 2 = -1.0671006249626 / 2 = -0.53355031248131

x₂ = (-83 - √ 6713) / (2 • 1) = (-83 - 81.932899375037) / 2 = -164.93289937504 / 2 = -82.466449687519

Ответ: x₁ = -0.53355031248131, x₂ = -82.466449687519.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 44 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 44:

x₁ + x₂ = -0.53355031248131 - 82.466449687519 = -83

x₁ • x₂ = -0.53355031248131 • (-82.466449687519) = 44

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53355031248131, x₂ = -82.466449687519 означают, в этих точках график пересекает ось X