Решение квадратного уравнения x² +83x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 45 = 6889 - 180 = 6709

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6709) / (2 • 1) = (-83 + 81.908485518901) / 2 = -1.0915144810991 / 2 = -0.54575724054955

x₂ = (-83 - √ 6709) / (2 • 1) = (-83 - 81.908485518901) / 2 = -164.9084855189 / 2 = -82.45424275945

Ответ: x₁ = -0.54575724054955, x₂ = -82.45424275945.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -0.54575724054955 - 82.45424275945 = -83

x₁ • x₂ = -0.54575724054955 • (-82.45424275945) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54575724054955, x₂ = -82.45424275945 означают, в этих точках график пересекает ось X