Решение квадратного уравнения x² +83x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 46 = 6889 - 184 = 6705

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6705) / (2 • 1) = (-83 + 81.884064383737) / 2 = -1.1159356162629 / 2 = -0.55796780813146

x₂ = (-83 - √ 6705) / (2 • 1) = (-83 - 81.884064383737) / 2 = -164.88406438374 / 2 = -82.442032191869

Ответ: x₁ = -0.55796780813146, x₂ = -82.442032191869.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -0.55796780813146 - 82.442032191869 = -83

x₁ • x₂ = -0.55796780813146 • (-82.442032191869) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55796780813146, x₂ = -82.442032191869 означают, в этих точках график пересекает ось X