Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 46 = 6889 - 184 = 6705
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-83 + √ 6705) / (2 • 1) = (-83 + 81.884064383737) / 2 = -1.1159356162629 / 2 = -0.55796780813146
x2 = (-83 - √ 6705) / (2 • 1) = (-83 - 81.884064383737) / 2 = -164.88406438374 / 2 = -82.442032191869
Ответ: x1 = -0.55796780813146, x2 = -82.442032191869.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:
x1 + x2 = -0.55796780813146 - 82.442032191869 = -83
x1 • x2 = -0.55796780813146 • (-82.442032191869) = 46
Два корня уравнения x1 = -0.55796780813146, x2 = -82.442032191869 означают, в этих точках график пересекает ось X