Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 47 = 6889 - 188 = 6701
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-83 + √ 6701) / (2 • 1) = (-83 + 81.859635963031) / 2 = -1.1403640369687 / 2 = -0.57018201848437
x2 = (-83 - √ 6701) / (2 • 1) = (-83 - 81.859635963031) / 2 = -164.85963596303 / 2 = -82.429817981516
Ответ: x1 = -0.57018201848437, x2 = -82.429817981516.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:
x1 + x2 = -0.57018201848437 - 82.429817981516 = -83
x1 • x2 = -0.57018201848437 • (-82.429817981516) = 47
Два корня уравнения x1 = -0.57018201848437, x2 = -82.429817981516 означают, в этих точках график пересекает ось X