Решение квадратного уравнения x² +83x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 48 = 6889 - 192 = 6697

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6697) / (2 • 1) = (-83 + 81.835200250259) / 2 = -1.1647997497409 / 2 = -0.58239987487047

x₂ = (-83 - √ 6697) / (2 • 1) = (-83 - 81.835200250259) / 2 = -164.83520025026 / 2 = -82.41760012513

Ответ: x₁ = -0.58239987487047, x₂ = -82.41760012513.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -0.58239987487047 - 82.41760012513 = -83

x₁ • x₂ = -0.58239987487047 • (-82.41760012513) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58239987487047, x₂ = -82.41760012513 означают, в этих точках график пересекает ось X