Решение квадратного уравнения x² +83x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 5 = 6889 - 20 = 6869

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6869) / (2 • 1) = (-83 + 82.879430499974) / 2 = -0.12056950002612 / 2 = -0.060284750013061

x₂ = (-83 - √ 6869) / (2 • 1) = (-83 - 82.879430499974) / 2 = -165.87943049997 / 2 = -82.939715249987

Ответ: x₁ = -0.060284750013061, x₂ = -82.939715249987.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.060284750013061 - 82.939715249987 = -83

x₁ • x₂ = -0.060284750013061 • (-82.939715249987) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.060284750013061, x₂ = -82.939715249987 означают, в этих точках график пересекает ось X