Решение квадратного уравнения x² +83x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 50 = 6889 - 200 = 6689

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6689) / (2 • 1) = (-83 + 81.786306922369) / 2 = -1.2136930776307 / 2 = -0.60684653881533

x₂ = (-83 - √ 6689) / (2 • 1) = (-83 - 81.786306922369) / 2 = -164.78630692237 / 2 = -82.393153461185

Ответ: x₁ = -0.60684653881533, x₂ = -82.393153461185.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -0.60684653881533 - 82.393153461185 = -83

x₁ • x₂ = -0.60684653881533 • (-82.393153461185) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60684653881533, x₂ = -82.393153461185 означают, в этих точках график пересекает ось X