Решение квадратного уравнения x² +83x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 51 = 6889 - 204 = 6685

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6685) / (2 • 1) = (-83 + 81.761849294154) / 2 = -1.2381507058457 / 2 = -0.61907535292285

x₂ = (-83 - √ 6685) / (2 • 1) = (-83 - 81.761849294154) / 2 = -164.76184929415 / 2 = -82.380924647077

Ответ: x₁ = -0.61907535292285, x₂ = -82.380924647077.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -0.61907535292285 - 82.380924647077 = -83

x₁ • x₂ = -0.61907535292285 • (-82.380924647077) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61907535292285, x₂ = -82.380924647077 означают, в этих точках график пересекает ось X