Решение квадратного уравнения x² +83x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 52 = 6889 - 208 = 6681

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6681) / (2 • 1) = (-83 + 81.737384347678) / 2 = -1.2626156523222 / 2 = -0.63130782616111

x₂ = (-83 - √ 6681) / (2 • 1) = (-83 - 81.737384347678) / 2 = -164.73738434768 / 2 = -82.368692173839

Ответ: x₁ = -0.63130782616111, x₂ = -82.368692173839.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -0.63130782616111 - 82.368692173839 = -83

x₁ • x₂ = -0.63130782616111 • (-82.368692173839) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63130782616111, x₂ = -82.368692173839 означают, в этих точках график пересекает ось X